38° 45 ‘ 51’’ NORD 41° 25’ 32 ‘‘ OUEST
Je vais parler, aujourd’hui, d’un autre système qui permet de calculer les distances.
Ce système est utilisé par les radioamateurs, la radiogoniométrie et bien sur les marins dont la Marine pour des calculs de navigation mais aussi pour le tir
Je vais vous l’expliquer avec une feuille de calcul, que j’ai utilisé bien des fois dans un autre domaine, c’est un peut compliquer et disons le pour des distances assez grandes, je vous le transmets plus pour info que dans le cadre des canons et des effets au tir quoique utilisé pour le pointage pour déterminer le point futur d’un bateau quand on connait son cap et sa vitesse à partir d’un point
Considérons le comme un intermède, pour les non matheux c’est à lire distraitement, pour les autres, baïonnette au canon et en avant
Mais on va rester dans le cadre naval
Sur une carte marine, on se repère avec la latitude et la longitude, et bien sur quand vous détectez l’ennemi, vous le positionnez sur la carte en terme de latitude et de longitude, il est bien sur important de connaître la distance qui vous sépare de votre but pour savoir en combien de temps il sera à porté de vos canons et même d’avoir une solution de tir déjà calculée lors du premier contact
Un sous marin en manque de torpille vient de trouver le « YATOUMI », on l’a déjà rencontré dans cette rubrique, il est immobile au milieu de nulle part et semble avoir des problèmes
Il est 14 h 30 et voila sa position 38° 45’ 51’’ nord / 041° 25 ‘ 32 ‘’ ouest et votre position est 39° 37’ 59’’ nord / 045° 45’ 18’’ ouest
A quelle distance est-il ? 207, 90 mile nautique
Aujourd’hui, il existe des logiciel qui calcul ça très bien, mais il n’y a pas si longtemps, c’était crayons papier règle à calculer remplacée ensuite par les calculatrices
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Sur cette représentation du globe terrestre, on trouve l’équateur, la longitude , la latitude et la co latitude
Le problème va être de calculer une distance D (arc de cercle) sur une sphère entre deux point définie par des écarts angulaires
COS = cosinus
SIN = sinus
Il existe une formule pour ça
COS D = (COS L x COS L’) + (SIN L x SIN L’ x COS G )
On cherche D, la distance entre le point A et le point B sur le globe terrestre
L et L’ colatitude de A et B
G écart de longitude de A et B
Latitude de A 38° 45’ 51’’ nord
colatitude = 90° 00’ 00’’ – 38° 45’ 51’’ = 51° 14’ 09’’ = L
latitude de B 39° 37’ 59’’ nord
colatitude de B = 90° 00’ 00’’ – 39° 37 ‘ 59’’ = 50° 22’01’’= L’
longitude A 045° 37 ‘ 57 ‘’ O
longitude B 041° 25’ 32’’ O
ecart de longitude 4° 19’ 46’’
ici le calcul est simple car les deux longitudes sont OUEST si une est EST et l’autre OUEST on ajoute (meridien de Greenwich pour meridien 0)
il ne reste plus qu’à appliquer la formule pour trouver le COS D
ce qui nous donne
(0,626116283 x 0,637868414) + (0,779729696 x 0,770145366 x 0,99714647) = 0,998171452 = COS D
Arc D = 3,46542862
Distance entre les 2 bateaux
en km = 3,46542862 x 111,111 = 385,0472 km
en Mile nautique 385,0472 / 1,852 = 207, 90 mn
pourquoi multiplier par 111,111 parce que c’est la valeur d’arc d’un degrés pris sur l’équateur ce qui donne 40000 / 360 = 111,111
voila c’est simple,
vous pouvez refaire ces calculs et il se peut que vous trouviez des différences à causes des arrondis
Pour les non matheux, désolé mais l’artillerie est une arme de matheux
L’Ecole Polytechnique a pour insigne 2 canons croisés, l’ «X » qui par extension représente l’importance des mathématiques
EFFET DE LA ROTATION DE LA TERRE OU L'EFFET DE CORIOLIS
L'effet de CORIOLIS sur le trajectoire d'un projectile et une conséquence de la rotation et de la courbure de la surface terrestre. L'importance et la direction de l'effet de CORIOLIS dépendent de la latitude de du canon et de la direction de son tir (azimut de tir)
Pour faire simple, pendant son temps de vol, le projectile n'est pas soumis à la rotation de la terre, alors que le bateau, lui se déplace avec la rotation de la terre
Il y a donc une correction à effectuer, horizontale pour les corrections nord et sud, et verticale pour les correction est et ouest, pour les intermédiaires, se sera une correction horizontale et verticale
La COMMISSION DE GAVRE qui appartient à la Marine ,fera quelques étude à ce sujet dans les années 1880 90 (ce centre d'essais et de tirs sera fermé le 1 janvier 2010)
On comprend ainsi que l'effet de CORIOLIS sera plus sensible, que le temps de vol du projectile est long, pour un tir à 40 000 yard, le temps de vol est de 90 secondes (source OP 1457 RANGE TABLE FOR 16 INCH 50 CALIBER GUN 7 MARCH 1945)
1 yard = 0,914 m soit un tir à 36 560 m, et la terre aura effectuée une rotation angulaire de 22,5 secondes pendant le temps de vol, l'obus lui ne sera pas soumis à cette écart.
La dérivation découlant de l'accélération de CORIOLIS est maximale aux pôles et négligeable à l'équateur. Cette accélération influence aussi la portée mais dans le sens contraire, c »est à dire qu'elle est maximale si le projectile est tiré à l'équateur et négligeable aux pôles
On utilise l'effet de CORIOLIS pour le lancement des satellites ce qui explique la base de lancement en GUYANE
Assez de physique pour aujourd'hui, on va passer à un autre sujet
LA STABILITE DE LA PLATE FORME DE TIR
Si sur terre, la plate forme de tir ne subit pas de mouvements permanents, la pièce est stable entre deux tirs, les seules dépointages sont liés aux vibrations et effets mécaniques lors du départ du coup mais le sol lui ne bouge pas
Les tourelles sur un navire sont soumises à l'état de la mer. En effet la plate forme, malgré son poids circule, propulsé par son appareil moteur dans un fluide plus ou moins agité, ce qui va entrainer du roulis et du tangage. Sa vitesse et sa masse, lors de giration violente, font qu'il se couche plus ou moins et se redresse avec un mouvement de balancier qui va s'atténuer lentement
Cela entraine que le pointage va en permanence se modifier, n’oublions pas que la solution de tir n’est valable qu’un cour instants car il faut déterminer le point futur d’un mobile à partir d’un autre mobile aussi l'ordre de feu se fera sur ordre du PC TIR lorsque les paramètres tangage et roulis seront bons et rentrerons dans les calculs effectues pour le tir. Lors des premiers équipements de missiles sur les bâtiments de la marine, le missilier faisait partir l'engin lorsque le roulis et le tangage passé vers le 0. Aujourd'hui, c'est un ordinateur qui calcul le meilleur moment pour le départ
Pour éliminer, ce problème de stabilité, l'amiral POPOVE à eu l'idée de cuirassés lenticulaires, si on y gagne en stabilité, la violence du départ des coups et l'absence de frein de tir fait pivoter sur place le bateau, on a réglé un problème pour en créer un autre. L'idée ne sera pas suivit et cela restera une curiosité.
Il y a un poste sur la ROYALE si vous voulez en savoir plus sur ce type de bateaux.
J’avais oublié, la solution de notre problème, le triangle
Oui c’est possible de construire un triangle avec 3 cotés égaux et « angles droits
Démonstration
Je prends le globe terrestre au niveau de l’équateur les latitudes coupent l’équateur à 90°
Suivons une de ses latitudes jusqu’à l’un des pôles, arrivé au pôle je pivote de 90° et je redescends vers l’équateur par une autre latitude qui coupe bien sur aussi l’équateur à 90° car toutes les latitudes coupent l’équateur à 90 °
Et voila plus facile à tracer sur une orange ou une pomme que l’expliquer
Après ce petit interméde mathématique, c’est promis, la prochaine foi, on revient dans le vif du sujet avec la fabrication d’une bouche à feu
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LE BON DIAMETTRE POUR LE PASSAGE DE LA GODILLE ( ENGOUJURE )
DANS LE TABLEAU ARRIERE C'EST LE DIAMETTRE D'UNE BOUTEILLE DE VIN
( 75 mm )
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alors tu parles la géométrie non-euclidienne...
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