jacknap1948 a écrit: Le bon sens paysan plus fort que les mathématiques !!!! ...
À sa mort, un fermier laissa en héritage dix-sept (17) chevaux à ses trois fils.
[…]
Et le problème fut résolu !!!!
Hein !… Ça vous en bouche un coin les matheux !!!!…
En fait, le paradoxe ne vient pas de l'indivisibilité de 17 par… quoi que ce soit (puisque c'est un nombre premier).
L'astuce de la petite énigme consiste à nous égarer avec cette indivisibilité de 17, qui est indépendante du problème (ou du sujet).
Le questionnement vient du fait que la somme des trois fractions (donc des trois parts) ne fait pas UN, mais 17/18.
Il y a donc tout simplement
un dix-huitième de l'héritage qui se trouve en
déshérence.
Même si la succession avait été divisible par deux, par trois et par neuf.
* Par exemple
54 chevaux.
L'aîné en aurait eu 27, le cadet 18, et le benjamin 6. Total = 51. En déshérence : 3 !
* Même, afin d'éviter l'écueil de ce fichu nombre premier de 17, pour
306 chevaux.
L'aîné en aurait eu 153, le cadet 102, et le benjamin 34. Total = 289. En déshérence : 17 !
D'ailleurs, même si la succession avait porté sur dix-huit bêtes, il y en aurait eu
une en déshérence : précisément le supplémentaire provisoire.
C'est pourquoi l'ami du fermier décédé ne risquait rien à prêter son cheval ; puisqu'il l'a récupéré à la fin.
Le résultat, pour les dix-sept chevaux (plus un, temporaire) c'est aussi que la répartition
9/
6/
2 ne respecte pas les termes du testament.
En effet, l'aîné en obtient 52,9% (au lieu de 50%), le cadet 35,3% (au lieu de 33,3%) et le benjamin 11,8% (au lieu de 11,1%) - la part en déshérence étant de 5,6 %.
Les trois frères se sont donc simplement partagés la déshérence, selon la répartition 2,9% / 2,0% / 0,7%.
Ce qui est à peu de choses près, proportionnel à leurs parts initiale.
Et voilà ! Le
coin des matheux
est bouché !