Calculs de points, vitesse et puissance pour modèle navigant

CALCULS POUR NOS MAQUETTES NAVIGANTES

Ce sont des calculs qui doivent vous aider dans certains choix concernant la propulsion . Ils sont théoriques et simplifiés, loin de moi l'idée de me prendre pour un ingénieur naval
Ils sont le fruit de recherches personnels dans la doc à ma disposition pour répondre à plusieurs questions mais aussi de post déjà édités sur ce forum

- le poids d'une maquette
- la vitesse d'une maquette
- la puissance de propulsion

LE CALCUL DU POIDS (MASSE)

RAPPEL

quand on réduit
- les longueurs sont divisées par l'échelle
- les surfaces sont divisées par le carré
- les volume sont divisé par le cube
pour une réduction à  une échelle donnée

Je m'explique
un cube de 1m * 1m * 1m = 1 m3 soit une tonne si c'est de l'eau soit 1000 litre
un cube de 0,10 * 0,10 * 0,10 = 1  kg donc 1 litre si c'est de l'eau

pour une maquette on va appliquer le même principe

masse réelle / echelle * echelle * echelle = masse maquette

exemple
une péniche pese 400 t en charge on veut la construire au 1/25
400 t / 25 * 25 * 25 = masse maquette
400 / 15 625 = 0,0256 t = 25,6 kg


LE CALCUL DE LA VITESSE D'UNE MAQUETTE

Il faut trouver une similitude entre
- la vitesse d'écoulement de l'eau à la ligne de flotaison du bateau réél
- la vitesse d'écoulement de l'eau à la ligne de flotaison de la maquette
pour info mesure du nombre de FROUDE

Je vous épargne les démonstrations mathématiques et vous livre la formule
vitesse de la maquette = vitesse du bateau / par racine carré de l'échelle

Reprenons notre péniche
- sa vitesse et de 8 km h
- la maquette est au 1/25

racine carré de 25 = 5
8 / 5 = 1,6 km h

c'est difficile à contrôler
1,6 km = 1600 m
1 h =60 secondes
1600 / 60 =26,66 soit 27 m minute
c'est plus facile à mesurer

Rappel
1 mile marin = 1852 m
1 nautique = 1 mile en 1 heure
pour faire les calculs quand la vitesse est en noeuds ou en nautique


CALCUL DE LA PUISSANCE DE PROPULSION

Rappel
puissance = volt * ampère
P = U * I
P en Watt      U en Volt        I en Ampère

souvent la puissance d'un bateau est donnée en CV
1 CV = 736 W

La formule admise pour une maquette est
1/1000 de CV pour 100 g de déplacement soit 0,736 W

Revenons à notre FREYCINET son poids est de 25,6 kg soit 25600 g
25600 / 100 = 256
736 / 1000 = 0,736
ce qui donne
0,736 * 256 = 188,4 Watt soit arrondi à 190 W
il faudra donc un moteur qui développe cette puissance ET NON PAS UN MOTEUR DE 190 W

en effet un moteur a un rendement
les moteurs à balais on un rendement moindre que les moteurs bushless

si mon moteur à 30 % de rendement pour obtenir 190 W le moteur devra faire
190 / 2 = 95 * 3 = 285 W on arrondie à 300 W
pourquoi je divise par 2 ?
parce que 1/3 est perdu donc les 190 W représente 2/3
cette perte c'est l'énergie pour que fonctionne le moteur, elle est liée aux frottements, chaleur ..............

le moteur est alimenté en 12 V
la consommation du moteur sera alors de

300 = 12 v * I
300/12 = 25 Amperes il faut y penser pour la puissance du variateur et pour les fils d'alimentation

Concernant ces calculs ils ne sont qu'approchant car c'est très compliqué, dans la réalité on utilise des maquettes d'environs 4m en bassin de carènes pour vérifier la valeur des calculs  

ne sont pas pris en compte les caractéristiques de l'hélice , son glissement, la cavitation, la densité de l'eau, ..........................

personnellement concernant la motorisation, je monte toujours des moteurs avec plus de  watt que le besoin, ceci pour avoir une réserve en cas de besoin et on n'est pas obligé de naviguer "manche à fond"

Bonjour Bromure merci pour ces explication et exemple. Amitié

Bien le bonjour

merci pour vos commentaires

Merci bromure pour ce court très intéressant
amitiés
jcb

Bonjour Bromure ,merci pour cet expose très intéressant.
Amitié Daniel.

Bonsoir,
C'est clair, c'est précis.
Un bon pense-bête !
Merci pour le partage.

Bonjour Bromure
Merci pour toutes ces infos très pratiques claires et précises

Bonsoir,

Je n'ai pas la réponse idéale et complète, mais rapporter la puissance au déplacement, quelque soit le type de coque, c'est un peu trop simplifier la chose :
La formule admise pour une maquette est
1/1000 de CV pour 100 g de déplacement soit 0,736 W

Sans être matheux, on peut comprendre qu'il n'y a pas besoin de la même puissance pour faire avancer à même déplacement et même vitesse, une Frem et un petit cargo.

Pat_2b

Bien le bonjour

C'est une methode approchée les calculs dans la réalité ne sont pas parfois valididés par les mesures en bassin de carenes

la solution pour validé la formule serai de connaitre le rapport poids/puissance aprés rendement
et de la reduire au cube comme pour le calcul de la masse

je cherche et essaie d'en savoir plus mais c'est très compliqué et la je ne sais pas si j'ai le niveau